一道初中竞赛的几何题，急（如何通过构造全等三角形或者几何变换求证）
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2023年07月19日 14:26
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游客1
证法一：作CG⊥BE于G点，作BF⊥CD交CD延长线于F点陵颤。
因为∠DCB=∠EBC= ∠A，BC为公共边，
所以△BCF≌△CBG，
所以BF=CG，
因为∠BDF=∠ABE+∠EBC+∠DCB，∠BEC=∠ABE+∠A，
所以∠BDF=∠BEC，
可证△BDF≌△CEG，
所以BD=CE
所以四边形DBCE是等边四边形。
证法二：以C为顶点作∠FCB=∠DBC，CF交BE于轮汪雀F点。
因为∠DCB=∠EBC= ∠A，BC为公共腊早边，
所以△BDC≌△CFB，
所以BD=CF，∠BDC=∠CFB，
所以∠ADC=∠CFE，
因为∠ADC=∠DCB+∠EBC+∠ABE，∠FEC=∠A+∠ABE，
所以∠ADC=∠FEC，
所以∠FEC=∠CFE，
所以CF=CE，
所以BD=CE，
所以四边形DBCE是等边四边形。
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