帮帮我吧，这道数学题。
如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，AH是高，BD平分角ABC交AH于E，DF垂直BC于F。求证：四边形AEFD是菱形。忘记插入图片了。
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2023年05月28日 10:32
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游客1
∵漏漏AH⊥BC,DF⊥BC
∴AH∥DF,
∵BD平段困分∠ABC,∠BAC=90°=∠DFB=∠AHB
∴AD=DF(角握搜念平分线上的点到这个角两边的距离相等）
∴∠ADB=BEH(直角三角形两锐角互余）
∵∠BEH=∠AHD
∴∠ADB=∠ADB
∴AD=AE=DF
∵AH∥DF
∴四边形AEFD是平行四边形
∵AD=DF
∴平行四边形AEFD是菱形
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