帮帮忙。。数学题
已知在△ABC中，∠BAC=90度，AD⊥BC，垂足为D。求证：1 AD^2=BD·CD； 2 AB^2=BD·BC 3 AC^2=CD·CB
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2023年05月15日 12:29
热门回答（4个）
游客1
证明：1。因为 ∠C+∠春谨CAD=90, ∠BAD+∠CAD=90,
所以 ∠C =∠BAD,
∠ADB=∠ADC
所以 △ABD全等于△CAD,
所以 AD/BD=CD/AD, 即AD^2=BD*CD
2. 因为 ∠ADB=∠BAC=90, ∠B是公共角，悔森枯
所以 △ABC全等于△DBA,
所以 AB/BC=BD/AB,即AB^2=BD*BC
3. 因为 ∠ADC=∠BAC=90, ∠C是公碧洞共角，
所以 △ABC全等于△DAC,
所以 AC/CD=BC/AC ,即AC^2=CD*BC
游客2
射影定理
游客3
晕，这都不会，学了相似三角形没哦！
游客4
用相似证（1）△ABD∽△源颤CAD AD:BD=CD:AD
(2)△ABC∽雹蔽败△并唯DBA AB:BC=BD:AB
(3)△ABC∽△DAC AC:BC=CD:AC
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