一道数学题,谢谢！
若f（X)满足f(x)＋2f(1/x)=2x,求f(x).
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2023年05月06日 12:41
热门回答（6个）
游客1
f(x)+2f(1/x)=2x
f(1/x)+2f(x)=2/x
相加芦贺培得
f(x)+f(1/x)=2x/3+2/3x
相减拍指得
f(x)-f(1/陪唯x)=2/x-2x
相加得
f(x)=-2x/3+4/(3x)
游客2
fX有多个解
游客3
f(x)＋2f(1/x)=2x ①
f(1/x)+2f(x)=2/x ②谨皮坦
两式联立，消去祥桐f(1/x)
①-2*② f(x)=4/握返(3x)-2x/3
游客4
3
游客5
0
游客6
因为已知中给出的两个自变量的值互为倒数，即凡是互为倒慎凯迟数的自变量都满足这孙好个关系式，因此有f(1/x)＋2f(x)=2/x ① 原式为②， ①乘2 -②得f(x)=4-2x方宽李/3x
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