求助：一道初三数学题，谢谢！
已知：X-1/X=1,求X的8次方+1/X的8次方 的值
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2023年02月18日 06:47
热门回答（4个）
游客1
按照完全平方式展开，可以发现，平方一次是x^2+1/x^2-2，所以平方和就是3。再把平方和平方，四次方和+2=3^2=9，所以四次方和是7，再平方，八次方和+2=49，所以答案是47。
本题要学会利用完全平方式的两数相乘的特点，主要考察的是对完全平方公式的熟练程度。
游客2
47
游客3
解：X-1/X=1 两边平方 得 x^2+1/x^2=3 再平方得 x^4+1/x^4=7
再平方得X的8次方+1/X的8次方=47
游客4
x-1/x=1,
平方,
(x-1/x)^2=1,
x^2-2+1/x^2=1,
x^2+1/x^2=3,
平方,
(x^2+1/x^2)^2=9,
x^4+2+1/x^4=9,
x^4+1/x^4=7,
平方,
(x^4+1/x^4)^2=49
x^8+2+1/x^8=49，
x^8+1/x^8=47
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