初中数学倍长中线法
在三角形abc中,ad为bc中线,求证ad+ac＞ad
被浏览: 0次
2023年07月30日 05:43
热门回答（3个）
游客1
证明：
将△ACD绕点D旋转180°得到△BDE
（也可以看作 延长AD到E，使DE=AD，连接BE）
∵AD是BC上中线
∴BD=DC
∵△ACD旋转后得到△孝竖世BDE
∴旋转后可得到△ABE，且AC=BE（旋转对应边相等），AD=ED
在△ABE中
AB+BE>AE（纤辩三角形任意两边之和大于第三边巧肢）
而AE=AD+EC=2AD，BE=AC
∴AB+BE>AE
AB+AC>2AD
1/2(AB+AC)>AD
游客2
出错题了，由ad+ac＞ad，可得ac＞0，因为ac为三角形的边长，肯定＞0，得证。
游客3
亲，你写错了吧
推荐问答
猜你想搜
友情链接：
Copyright 2019 - 2024 All Rights Reserved.