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一道初二数学试卷上的题！

如图，任意五边形ABCDE中，M,N,P,Q分别为AB,CD,BC,DE的中点，K,L,分别为MN,PQ的中点，求证：KL平行AE且KL=1/4AE。图在这里了

被浏览: 0次 2023年02月18日 06:42

热门回答（2个）

游客1

证：联结BE，PN，取BE中点O，联结MO，NO，其中NO交PQ于L'
因为P，N分别是BC，CE的中点
所以PN平行且等于1/2BE
即PN平行且等于OE
所以四边形OENP是平行四边形
因为对角线ON，PE相交于L'，所以L'是PE中点
又PE中点是L
所以L与L'重合
即O，L，N共线，且L是ON中点
因为K，L分别是MN，ON的中点
所以KL平行且等于1/2MO
因为M，O分别是AB，BE的中点
所以MO平行且等于1/2AE
所以KL平行且等于1/4AE