初三数学题！帮帮忙！
1.有一个直角三角形的纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm。现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，C与E重合，求CD的长！
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2023年02月11日 01:32
热门回答（2个）
游客1
由勾股定理得：AB=10
设CD=X,则DB=8-X,CD=DE=X,又因为AC=AE=6,所以BE=4
由勾股定理得：DE²+BE²=DB²
把上面的代数式代入得：X²+4²=(8-X)²
解得X=3
∴CD=3
游客2
有条件得CD = DE（因为对折后重合）
又，AB = 根号（AC ^ 2 + BC ^ 2）= 10
于是三角形ABC的面积是 AC * BC / 2 = 24
而同时三角形ABC的面积 = ABD的面积 + ACD的面积 = AB * DE / 2 + AC * CD / 2 = 24
将CD = DE代入上式，有
(AB + AC) * CD / 2 = 24
于是，
CD = 24 × 2 / （AB + AC) = 3 cm
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