一道初中数学题。急！！！！。

半径R=5
1)∠AOB=2∠ACB=60°，AB弧=60/360*2πR=πR/3=5π/3

2)设AB=x,由相似关系得到AB/AO=AE/AD,x/10=AE/2x,AE=x^2/5
AE^2+DE^2=AD^2,(x^2/5)^2+8^2=(2x)^2,解得x^2=20或者80，而依据题意AE<2R=10，即x^2<50
则x^2=20,AE=4,BD=2√5，相似关系DF/DB=DA/DE,令EF=a,(8-a)/2√5=2*2√5/8,a=3

3)AB=BD=a,AB/AO=AE/AD,a/10=AE/2a,AE=a^2/5,OE=10-a^2/5,EF/OE=OB/AB,
EF=(10-a^2/5)a/√(10^2-a^2),CE=|10-a^2/5-5|=|5-a^2/5|,以C点对X轴作垂线，交弧OA于G,
由于E在x正半轴，B不可能到OG弧上，则CE=5-a^2/5
相似条件
①CE/EF=AB/OB，2a^4-175a^2+2500=0,OE=10-a^2/5>5,a^2<25,a^2=25(7-√17)/4
OE=10-5(7-√17)/4
②EF/CE=AB/OB无解。。

（1）连BC 因为在圆C中 半径CB=CA=5 ∠BAC=2∠BOA=60°
所以弧AB=nπr/180=60×π×5/180=5π/3
（2）因为 在圆C中OA为直径 所以∠OBA=90° 因为在△BAO △DEA 中∠DEA=∠OBA=90°
∠OAD=∠OAD(公共角） 所以∠BOA=∠D 又因为∠DEO=∠DEA 所以△FOE∽△DEA 连BE
Rt△DEA中 BE为斜边上的中线 所以BA=2BE=10 又因为DE=8 勾股 EA=6 OE=10-6=4
所以DE\EO=EA\EF 8\4=6\EF 所以EF=3

1. AB的弧长=π*5*2*30/180=5π/3

2.  AB=DB,B为圆上一点，AO为直径，所以OB为AD的垂直平分线，OD=OA=10

3. 根据勾股定理OE=√（100-64）=6，AE=10-6=4,AD=4√3，AB=DB=2√3，OB=2√22

4. △OEF∽△OBA,EF/BA=OE/OB,EF/2√3=6/2√22，EF=3√66/11

(1)5π/3
(2)过B做x轴垂线交x轴于H，则BH=1/2*DE=4
BAH与OBH相似，BH^2=OH*HA，16=OH(10-OH)，OH=2或8，2舍去，OH=8，
EH=HA=2，OE=8-2=6，EF=BH*OE/OH=4*6/8=3
(3)设OH=x，E(2x-10，0)
EF^2=(BH*OE/OH)^2=BH^2*(2x-10)^2/x^2=x(10-x)*(2x-10)^2/x^2
同时EF^2=EC*EO=(2x-10)(2x-10-5）或（2x-10）[5-(2x-10)]
联立解得x=20/3或x=（45+5√19）/8 或x=(45-5√19）/8 (舍）
E(10/3,0)或E(5/4+5/4*√19,0）

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