各位数学小高手帮帮忙！

解：没搏设长方体的长宽高分别为x,y和z，则周长满足
4（x+y+z）=36
即有 x+y+z=9
满足这种情况的拆御各种情况见下表：
x y z 周长 体积
1 1 7 36 7
1 2 6 36 12
1 3 5 36 15
1 4 4 36 16
1 5 3 36 15
… … … 36 …
2 1 6 36 12
2 2 5 36 20
… … … 36 …
3 3 3 36 27
… … … 36 …
7 1 1 36 7
发现：正方体的体积最大。
结论：旅察岩当一个长方体与一个正方体的周长相同时，正方体的体积肯定大于长方体的。

解:设长方体长宽高分别为X,Y,Z 则4X＋4Y＋4Z＝36 即 X＋Y＋Z＝9 （1）
则手指假设T为定值常数，且T=X+Y=9 - Z
则底面积S=XY,当且仅当X=Y=T/2时S为最大值肢薯睁。
由长方体体积V=SZ，得历岁当且仅当S为最大值时V才能是最大值。
则V最大值为：SZ=(T/2)*(T/2)*Z=(9 - Z)/2*(9 - Z)/2*Z （2）
由（1）（2）可解得：当Z=3时，V为最大值27

希望满意，请收藏。

1*17=17
2*16=32
3*15=45
4*14=56
5*13=65
6*12=72
7*11=77
8*10=80
9*9=81

正方形最大，长方形不管怎么弄都是返则迟比正方形漏李盯拦小。

其实楼下各位都给出答案了，你可以考虑将正方体看成特殊的长方体，长逗散扒宽高是a、b、c，那么，根据条件应该有：
2（山昌掘前a+b+c)=36
abc最大
然后abc的取值应该是（1~18）之间，这是求极值的问题，大学的高等数学知识。

长雹做核方体，长4厘米宽3厘米高2 厘米 4*3*2=24立方厘米
长5厘米宽3厘米高1 厘米 5*3*1=15立方厘米
长6厘米宽胡卜2厘米高1 厘米 6*2*1=12立方厘米
..........
正方体 边长36/12=3 3*3*3=27立方厘米
可以看出源掘正方体的体积大于长方体的体积