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初一数学题 求解!急!!

6、已知4x2+4xy+y2-4x-2y+1=0,求证:2x2+3xy+y2-x-y=0
被浏览: 0次 2023年06月30日 14:45
热门回答(5个)
游客1

解:4x^2+4xy+y^2-4x-2y+1=0;
(2x+y)^2-2(2x+y)+1=0;
(2x+y-1)^2=0;
2x+y-1=0;
2x^2+3xy+y^2-x-y
=(2x+y-1)(x+y)
=0;
同笑耐学,看孙脊的明白吗?如不则升渗明白可继续问。

游客2

所给方程根据完全平方公式可变为(2x+y)^2-2(2x+y)+1 再根陪碰段据完吵租全平方公式得芦誉到
(2x+y-1)^2=0
需证的式子可以整理为(2x+y)(x+y)-(x+y)=(2x+y-1)(x+y)=0

游客3

(1)证明:延长DE至点F,使得EF=BC连接AF
∵∠AED=90°
∴∠AEF=90°
∵AB=AE
∠ABC=∠AEF=90°
BC= EF
∴△ABC≌△AEF
AC=AF
∴∠BAC=∠EAF
∵∠BAE=90° ∠CAD=45°
∴∠BAC+∠DAE=45°
∴∠EAF+∠DAE=45°
∵袭弯AC=AF
∠姿派CAD= ∠DAF=45°
AD=AD
∴△ACD≌△ADF
CD=DE=DE+EF=DE+BC

(2)证明 ∵ ∠B=∠拍册闷E
∠C=∠F
∴△ABC∽△DEF
AB/DE=BC/EF=AB+BC/DE+EF=1
∴△ABC≌△DEF

游客4

∵侍激纯4x²+4xy+y²-4x-2y+1=0
∴(2x+y)²-2(2x+y)+1=0
∴(2x+y-1)²=0
∴铅樱2x+y-1=0
又∵2x²+3xy+y²-x-y=(2x+y)(x+y)-(x+y)
=(x+y)(2x+y-1)
∴老咐2x²+3xy+y²-x-y=0

游客5

表示看不懂题目,请用*代替乘法符号