已知：如图，CD⊥AB于D，DE∥BC，EF⊥AB于F，求证：∠FED=∠BCD. 初一的几何证明题。谢谢！
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2023年07月19日 14:29
热门回答（2个）
游客1
三种方皮缓樱法：
一：
因为DE∥BC 所以∠ADC=∠ABC，
因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以∠BDC=∠DFE=90度
所以三角形哪拦BDC与三角形DFE相似
所以∠FED=∠DCB
二：
因为CD⊥燃丛AB，EF⊥AB，所以∠AFE=∠ADC=90度
又因为∠A是公共角，所以三角型AFE与三角形ADC相似
所以∠FED=∠DCB
三：
又因为DE∥BC，所以∠AED=∠ACB
∠AED=∠AEF+∠FED ∠ACB=∠ACD+∠BCD
即：∠AEF+∠FED =∠ACD+∠BCD
因为CD⊥AB，EF⊥AB，所以EF∥DC，所以∠AEF=∠ACD
所以 ∠FED =∠BCD
游客2
因为DE∥BC，所以∠BCD=∠CDE
因为CD⊥AB，同时祥中EF⊥AB，所以谨埋山CD || EF，那么，∠FED=∠CDE
所液举以，∠FED=∠BCD
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