初中数学难题，，求解答！！！！
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2023年02月10日 02:34
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游客1
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解：（1）∵428571=3×142857，
∴428571是一个“希望数”．
（2）∵a为“希望数”，依“希望数”定义知，存在一个由a的数字重新排列而成的自然数p，使得a=3p并且a的数字和等于p的数字和．
∵a=3p和a为3的倍数，但a的数字和等于P的数字和，
∴由整除判别法，知p为3的倍数，
∴p=3m，（m为正整数），
∴a=3×p=3×3m=9m，
∴a被9整除．
∵a的数字和等于p的数字和，
∴由被9整除的判别法可知p能被9整除，即p=9k（k为整数），
∴p=3a=3×9k=27k
∴a是27的倍数．
∴“希望数”一定能被27整除．
∵a，b都是“希望数”，
∴a，b都是27的倍数，即a=27n1，b=27n2（n1，n2为正整数）．
∴ab=（27n1）（27n2）
=（27×27）（n1×n2）
=729n1n2．
∴ab一定是729的倍数．
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